Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring mit zwei Idealen a , b ⊆ R {\displaystyle {}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}\subseteq R} . Es sei S = R / b {\displaystyle {}S=R/{\mathfrak {b}}} und a ~ = a S {\displaystyle {}{\tilde {\mathfrak {a}}}={\mathfrak {a}}S} das Bildideal. Zeige, dass a n S = a ~ n {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}^{n}S={\tilde {\mathfrak {a}}}^{n}} ist.
