Das Binoid
besitzt das nichttriviale kombinatorische idempotente Element
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Wenn man dieses annulliert, so erhält man das nichtreduzierte Binoid
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also nach Reduktion ein Achsenkreuz. Wenn man gleich der Einheit setzt, so erhält man das Gruppenbinoid
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das über die Zuordnung
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zur Gruppe gehört. Algebraisch liegt die Gleichung
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vor, das reell-geometrische Objekt besteht aus vier reellen Komponenten.