Binoid: M=FC(x,y)/(kx+ly=nx+my∉{0,∞}){\displaystyle {}M={\mathsf {F}}{\mathsf {C}}(x,y)/(kx+ly=nx+my\notin \{0,\infty \})}, k,l≥1{\displaystyle {}k,l\geq 1}, wobei (k,l)≠(n,m){\displaystyle {}(k,l)\neq (n,m)} nicht beide gleich (0,0){\displaystyle {}(0,0)} sind und falls (k,m)=(0,0){\displaystyle {}(k,m)=(0,0)}, dann gilt l,n≥2{\displaystyle {}l,n\geq 2} und umgekehrt.
Eigenschaften:
Das Binoid ist endlich erzeugt.
Binoidalgebra: K[M]=K[X,Y]/(XkYl−XnYm){\displaystyle {}K[M]=K[X,Y]/(X^{k}Y^{l}-X^{n}Y^{m})}.