Binoid: M = F C ( x 1 , . . . , x n ) / ( f = g ) {\displaystyle {}M={\mathsf {F}}{\mathsf {C}}(x_{1},...,x_{n})/(f=g)} , mit f = f 1 x 1 + ⋯ + f n x n {\displaystyle {}f=f_{1}x_{1}+\dots +f_{n}x_{n}} und g = g 1 x 1 + ⋯ + g n x n {\displaystyle {}g=g_{1}x_{1}+\dots +g_{n}x_{n}} .
Eigenschaften:
Das Binoid ist endlich erzeugt, für alle n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } .
Das Binoid ist zyklisch, genau dann, wenn n = 1 {\displaystyle {}n=1} .
Binoidalgebra: K [ M ] = K [ X 1 , … , X n ] / ( X 1 f 1 ⋯ X n f n − X 1 g 1 ⋯ X n g n ) {\displaystyle {}K[M]=K[X_{1},\dots ,X_{n}]/(X_{1}^{f_{1}}\cdots X_{n}^{f_{n}}-X_{1}^{g_{1}}\cdots X_{n}^{g_{n}})} , sei K {\displaystyle {}K} ein unendlicher Körper.
, mit 
und 
.
.
.
![{\displaystyle {}K[M]=K[X_{1},\dots ,X_{n}]/(X_{1}^{f_{1}}\cdots X_{n}^{f_{n}}-X_{1}^{g_{1}}\cdots X_{n}^{g_{n}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/886ad8a4df6de19034bdfbe9bbf177e04cdff2e2)
, sei 
ein unendlicher Körper.
