Binoid: M = F C ( x 1 , . . . , x n ) / ( m f = m g ) , m ≥ 2 , f , g ∈ F C ( x 1 , . . . , x n ) {\displaystyle {}M={\mathsf {F}}{\mathsf {C}}(x_{1},...,x_{n})/(mf=mg){\text{, }}m\geq 2,f,g\in {\mathsf {F}}{\mathsf {C}}(x_{1},...,x_{n})} .
Eigenschaften:
Das Binoid ist endlich erzeugt, für alle n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } .
Das Binoid ist nicht torsionsfrei.
Das Binoid ist zyklisch, genau dann, wenn n = 1 {\displaystyle {}n=1} .
Binoidalgebra: K [ M ] = K [ X 1 , ⋯ , X n ] / ( X 1 m f 1 ⋯ X n m f n − X 1 m g 1 ⋯ X n m g n ) {\displaystyle {}K[M]=K[X_{1},\cdots ,X_{n}]/(X_{1}^{mf_{1}}\cdots X_{n}^{mf_{n}}-X_{1}^{mg_{1}}\cdots X_{n}^{mg_{n}})} .
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![{\displaystyle {}K[M]=K[X_{1},\cdots ,X_{n}]/(X_{1}^{mf_{1}}\cdots X_{n}^{mf_{n}}-X_{1}^{mg_{1}}\cdots X_{n}^{mg_{n}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13c2f101b9136e0fb731174a5b45771374f33ec3)
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