Binoid: Mn=FC(x,y)/(Rk,k∈{n,n+1,…,2n−1}, Rk:kx=ky), n≥2{\displaystyle {}M_{n}={\mathsf {F}}{\mathsf {C}}(x,y)/({\mathcal {R}}_{k},k\in \{n,n+1,\ldots ,2n-1\}{\text{, }}{\mathcal {R}}_{k}:kx=ky){\text{, }}n\geq 2}.
Eigenschaften:
Das Binoid ist endlich erzeugt.
Das Binoid ist integer.
Das Binoid ist nicht kürzbar.
Das Binoid ist positiv.
Das Binoid ist nicht torsionsfrei.
Binoidalgebra: K[Mn]=K[X,Y]/(Xn−Yn,Xn+1−Yn+1,…,X2n−1−Y2n−1){\displaystyle {}K[M_{n}]=K[X,Y]/(X^{n}-Y^{n},X^{n+1}-Y^{n+1},\ldots ,X^{2n-1}-Y^{2n-1})}.