Binoid: M n = F C ( x , y ) / ( R k , k ∈ { n , n + 1 , … , 2 n − 1 } , R k : k x = k y ) , n ≥ 2 {\displaystyle {}M_{n}={\mathsf {F}}{\mathsf {C}}(x,y)/({\mathcal {R}}_{k},k\in \{n,n+1,\ldots ,2n-1\}{\text{, }}{\mathcal {R}}_{k}:kx=ky){\text{, }}n\geq 2} .
Eigenschaften:
Das Binoid ist endlich erzeugt.
Das Binoid ist integer.
Das Binoid ist nicht kürzbar.
Das Binoid ist positiv.
Das Binoid ist nicht torsionsfrei.
Binoidalgebra: K [ M n ] = K [ X , Y ] / ( X n − Y n , X n + 1 − Y n + 1 , … , X 2 n − 1 − Y 2 n − 1 ) {\displaystyle {}K[M_{n}]=K[X,Y]/(X^{n}-Y^{n},X^{n+1}-Y^{n+1},\ldots ,X^{2n-1}-Y^{2n-1})} .
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![{\displaystyle {}K[M_{n}]=K[X,Y]/(X^{n}-Y^{n},X^{n+1}-Y^{n+1},\ldots ,X^{2n-1}-Y^{2n-1})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/309c126c33d21c02535ac346503e9ad096c6ac59)
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