Kompakte orientierte Fläche/Euler-Poincare-Charakteristik/Geschlecht/Definition

Topologisches Geschlecht

Es sei ${}X$ eine kompakte orientierte Fläche. Dann definiert man das Geschlecht von ${}X$ als

${}g(X)={\frac {1}{2}}{\left(1-\chi (X)\right)}\,,$

wobei ${}\chi (X)$ die Euler-Poincaré-Charakteristik von ${}X$ bezeichnet.