Kompakte riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialformen/Dualraum/Periodengitter/Definition

Periodengitter

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche und sei ${}{\Gamma {\left(X,\Omega _{X}\right)}}^{*}$ der Dualraum des Raumes der globalen holomorphen Differentialformen auf ${}X$. Dann nennt man

${}\operatorname {Per} :={\left\{\omega \mapsto \int _{\gamma }\omega \mid \gamma \in \pi _{1}(X)\right\}}\subseteq {\Gamma {\left(X,\Omega _{X}\right)}}^{*}\,$

das Periodengitter von ${}X$.