Kompakte riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Grad 0/Strukturgarbe/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche und sei ${}{\mathcal {L}}$ eine invertierbare Garbe vom Grad ${}0$. Ferner besitze ${}{\mathcal {L}}$ einen nichttrivialen Schnitt. Zeige, dass ${}{\mathcal {L}}$ die Strukturgarbe

ist.

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