Kompaktes Intervall/Riemann-integrierbar/Bestimmtes Integral/Definition

Bestimmtes Integral

Es sei ${}I=[a,b]$ ein kompaktes Intervall. Zu einer Riemann-integrierbaren Funktion

$f\colon I=[a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ,\,t\longmapsto f(t),$

heißt das Oberintegral (das nach Definition mit dem Unterintegral übereinstimmt) das bestimmte Integral von ${}f$ über ${}I$. Es wird mit

$\int _{a}^{b}f(t)\,dt{\text{ oder mit }}\int _{I}^{}f(t)\,dt$

bezeichnet.