Kompaktheit/Satz von Heine-Borel/Fakt/Beweis

Beweis

Die Äquivalenz von (1) und (2) wurde allgemeiner in Fakt bewiesen.
Die Äquivalenz von (2) und (3) ist klar.
Die Äquivalenz von (3) und (4) wurde in Fakt gezeigt.