Komplex-analytische Funktion/Eine Variable/Nullstellenfrei/Inverse Funktion/Fakt

Es sei ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine nullstellenfreie komplex-analytische Funktion auf einer offenen Menge ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$.

Dann ist auch ${}{\frac {1}{f}}$ komplex-analytisch.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen