Komplex-analytische Funktion/Eine Variable/Ringeigenschaften/Fakt

Es seien ${}f,g\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ komplex-analytische Funktionen auf einer offenen Menge ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$.

Dann sind auch ${}f+g$ und ${}fg$ komplex-analytisch.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen