Komplexe Ebene/Punkt/Stetig differenzierbarer Weg/Windungszahl/Integral/Definition

Windungszahl

Es sei ${}a\in {\mathbb {C} }$ und sei

$\gamma \colon I\longrightarrow {\mathbb {C} }\setminus \{a\}$

ein stetiger, geschlossener stückweise stetig differenzierbarer Weg. Dann nennt man

${}\operatorname {ind} _{\gamma }(a)={\frac {1}{2\pi {\mathrm {i} }}}\int _{\gamma }{\frac {dz}{z-a}}\,$

die Windungszahl von ${}\gamma$ um ${}a$.