Komplexe Einheitswurzel/Potenzmatrix/Linear unabhängig/Aufgabe

Es sei ${}n\in \mathbb {N} _{+}$. Zeige, dass die ${}n$ Vektoren (im ${}{\mathbb {C} }^{n}$)

$(1,\zeta ,\zeta ^{2},\ldots ,\zeta ^{n-1}),\zeta \in \mu _{n}({\mathbb {C} }),$

linear unabhängig

sind.

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