Komplexe Einheitswurzeln/Schwerpunktsformel/Aufgabe

Es seien ${}n\in \mathbb {N} _{+}$ und ${}j\in \mathbb {Z}$. Zeige

${}\sum _{k=0}^{n-1}e^{\frac {2\pi {\mathrm {i} }jk}{n}}={\begin{cases}n,{\text{ falls }}j{\text{ ein Vielfaches von }}n{\text{ ist}},\\0{\text{ sonst}}\,.\end{cases}}\,$

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