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Komplexe Exponentialfunktion/Skalarprodukt/Abschätzung/Fakt
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Für
u
,
v
1
,
v
2
∈
R
n
{\displaystyle {}u,v_{1},v_{2}\in \mathbb {R} ^{n}}
gilt die Abschätzung
|
e
i
⟨
u
,
v
1
⟩
−
e
i
⟨
u
,
v
2
⟩
|
≤
‖
u
‖
⋅
‖
v
1
−
v
2
‖
.
{\displaystyle {}\vert {e^{{\mathrm {i} }\left\langle u,v_{1}\right\rangle }-e^{{\mathrm {i} }\left\langle u,v_{2}\right\rangle }}\vert \leq \Vert {u}\Vert \cdot \Vert {v_{1}-v_{2}}\Vert \,.}
Zum Beweis
,
Alternativen Beweis erstellen