Die Matrix ist genau dann invertierbar, wenn ihre Determinante ist. Wir müssen also die Nullstellen der Determinante bestimmen. Die Determinante ist
(nach der Regel von Sarrus)
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Dies ist gleich genau dann, wenn
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ist. Durch quadratisches Ergänzen führt diese Gleichung auf
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Daher sind
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die beiden einzigen Lösungen der quadratischen Gleichung. Diese zwei reellen Zahlen sind also die einzigen
(reellen oder komplexen)
Zahlen, für die die Matrix nicht invertierbar ist.