Komplexe Multiplikation/Betrag 1/Flächentreu/Aufgabe

Es sei ${}u\in {\mathbb {C} }$ eine komplexe Zahl mit ${}\vert {u}\vert =1$. Zeige, dass die Multiplikationsabbildung

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto uz,$

flächentreu ist.

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