Komplexe Multiplikation/Fasern/Mannigfaltigkeit/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

${\mathbb {C} }^{2}\longrightarrow {\mathbb {C} },\,(z,w)\longmapsto zw.$

Für welche Punkte ${}u\in {\mathbb {C} }$ ist die Faser über ${}u$ eine Mannigfaltigkeit? Man gebe jeweils eine möglichst einfache Beschreibung des Diffeomorphietyps.

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