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Komplexe Multiplikation/Fasern/Mannigfaltigkeit/Aufgabe
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Wir betrachten die Abbildung
C
2
⟶
C
,
(
z
,
w
)
⟼
z
w
.
{\displaystyle {\mathbb {C} }^{2}\longrightarrow {\mathbb {C} },\,(z,w)\longmapsto zw.}
Für welche Punkte
u
∈
C
{\displaystyle {}u\in {\mathbb {C} }}
ist die Faser über
u
{\displaystyle {}u}
eine Mannigfaltigkeit? Man gebe jeweils eine möglichst einfache Beschreibung des Diffeomorphietyps.
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