Komplexe Multiplikation/Reelle Determinante/Aufgabe

Es sei ${}z\in {\mathbb {C} }$ und

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,w\longmapsto zw,$

die zugehörige Multiplikation. Bestimme die Determinante dieser Abbildung, wenn man sie als reell-lineare Abbildung ${}\mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R} ^{2}$

auffasst.

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