Komplexe Potenzreihe/Formale Ableitung/Keinen größeren Radius/Aufgabe

Es sei ${}\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}z^{n}$ eine Potenzreihe mit

Konvergenzradius ${}R>0$. Zeige, dass der Konvergenzradius der Reihe ${}\sum _{n=1}^{\infty }na_{n}z^{n-1}$ ebenfalls ${}R$ ist.

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