Es sei F = ∑ i = 0 ∞ c i z i {\displaystyle {}F=\sum _{i=0}^{\infty }c_{i}z^{i}} eine komplexe auf C {\displaystyle {}{\mathbb {C} }} konvergente Potenzreihe und n ∈ N + {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}} . Für jede n {\displaystyle {}n} -te komplexe Einheitswurzel ζ {\displaystyle {}\zeta } gelte F ( ζ z ) = F ( z ) {\displaystyle {}F(\zeta z)=F(z)} für alle z ∈ C {\displaystyle {}z\in {\mathbb {C} }} . Zeige, dass c i = 0 {\displaystyle {}c_{i}=0} für alle i {\displaystyle {}i} gilt, die kein Vielfaches von n {\displaystyle {}n} sind.
