Komplexe Potenzreihe/Zerlegung in Real- und Imaginärteil/Aufgabe

Es sei eine komplexe Potenzreihe mit . Bestimme für die Zerlegung in Realteil und Imaginärteil, d.h. bestimme die reellwertigen Funktionen und , derart dass

gilt. In welchem Sinne ist dabei diese Gleichheit zu verstehen?