Komplexe Potenzreihe/t-Norm/Eigenschaften/Fakt

Die -Norm von komplexen Potenzreihen erfüllt folgende Eigenschaften (dabei seien Potenzreihen mit Entwicklungspunkt und ).

  1. Für den Konvergenzradius von gilt

    Insbesondere liegt genau dann eine konvergente Potenzreihe vor, wenn es ein mit gibt.

  2. Es ist genau dann, wenn ist.
  3. Es ist
  4. Für ist
  5. Es ist