Komplexe Vektorräume/Antilinear/Festlegungssatz/Aufgabe

Es seien ${}V$ und ${}W$ Vektorräume über den komplexen Zahlen ${}{\mathbb {C} }$, es sei ${}V$ endlichdimensional und es sei ${}v_{j}$, ${}j\in J$, eine Basis von ${}V$. Es seien ${}w_{j}$, ${}j\in J$, Elemente in ${}W$. Zeige, dass es eine eindeutig bestimmte ${}\mathbb {C}$-antilineare Abbildung

$f\colon V\longrightarrow W$

mit

$f(v_{j})=w_{j}{\text{ für alle }}j\in J$

gibt.

Eine Lösung erstellen