Es sei U ⊆ C {\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }} ein Gebiet und sei f : U → C {\displaystyle {}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }} eine meromorphe Funktion. Zeige, dass es eine offene Überdeckung U = ⋃ i ∈ I U i {\displaystyle {}U=\bigcup _{i\in I}U_{i}} und holomorphe Funktionen
mit h i ≠ 0 {\displaystyle {}h_{i}\neq 0}