Komplexe Zahlen/Gebiet/Meromorphe Funktion/Lokaler Quotient/Überdeckung/Aufgabe

Es sei ein Gebiet und sei eine meromorphe Funktion. Zeige, dass es eine offene Überdeckung und holomorphe Funktionen

mit derart gibt, dass mit auf außerhalb einer diskreten Teilmenge übereinstimmt.