Komplexe Zahlen/Holomorphe Automorphismen/Fakt

Die holomorphen Automorphismen auf ${}{\mathbb {C} }$

sind die affin-linearen Abbildungen

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto az+b,$

mit ${}a\neq 0$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen