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Komplexe Zahlen/Konjugation Betrag/Fakt
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Komplexe Zahlen
Für eine
komplexe Zahl
z
{\displaystyle {}z}
gelten die folgenden Beziehungen.
Es ist
|
z
|
=
z
z
¯
{\displaystyle {}\vert {z}\vert ={\sqrt {z\ {\overline {z}}}}}
.
Es ist
|
z
¯
|
=
|
z
|
{\displaystyle {}\vert {\overline {z}}\vert =\vert {z}\vert }
.
Für
z
≠
0
{\displaystyle {}z\neq 0}
ist
z
−
1
=
z
¯
|
z
|
2
{\displaystyle {}z^{-1}={\frac {\overline {z}}{\vert {z}\vert ^{2}}}}
.
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