Komplexe Zahlen/Konvexe Menge/Aufgabe

Es sei ${}A:=\{z\in {\mathbb {C} }:\operatorname {Im} \,{\left(z\right)}\geq (\operatorname {Re} \,{\left(z\right)})^{2}+1\}\subset {\mathbb {C} }$. Zeige die folgende Aussage: Sind ${}z_{1},z_{2}\in A$ und ist

${}\lambda \in [0,1]$, so ist auch ${}\lambda z_{1}+(1-\lambda )z_{2}\in A$.

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