Komplexe Zahlen/Potenzen/Kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe/Lösung


Es sei vorgegeben. Es ist

sodass es genügt, die Aussage für reelles , , zu zeigen. Es ist

wir schreiben mit . Aufgrund des Archimedes-Prinzips gibt es ein derart, dass

ist. Nach der Bernoullischen Ungleichung gilt somit für die Abschätzung

Also ist

für

.