Komplexe Zahlen/Potenzreihe/n/Definition

Potenzreihe (n Variablen)

Es sei zu jedem Tupel ${}\nu \in \mathbb {N} ^{n}$ eine komplexe Zahl ${}c_{\nu }$ gegeben. Dann nennt man den Ausdruck

${}\sum _{\nu }c_{\nu }Z^{\nu }=\sum _{\nu }c_{\nu }Z_{1}^{\nu _{1}}\cdots Z_{n}^{\nu _{n}}\,$

die Potenzreihe in den Variablen ${}Z_{1},\ldots ,Z_{n}$ zu den Koeffizienten ${}c_{\nu }$.