Komplexe punktierte Ebene/Inverse Verklebung/Aufgabe

Es sei ${}U$ und ${}V$ jeweils eine komplexe Gerade ${}{\mathbb {C} }$ (also die Gaußsche Zahlenebene) und diese werden entlang der gelochten Ebene ${}{\mathbb {C} }\setminus \{0\}\subseteq U$ und ${}{\mathbb {C} }\setminus \{0\}\subseteq V$

mit Hilfe der inversen Abbildung ${}z\mapsto z^{-1}$ verklebt. Welcher topologische Raum entsteht dabei?

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