Komplexer Endomorphismus/Komplexe und reelle Determinante/Aufgabe

Es sei ein endlichdimensionaler Vektorraum über den komplexen Zahlen und sei

eine -lineare Abbildung. Wir betrachten auch als reellen Vektorraum der doppelten Dimension, worauf auch eine reell-lineare Abbildung ist, die wir zur Unterscheidung mit bezeichnen. Zeige, dass zwischen der komplexen Determinante und der reellen Determinante die Beziehung

besteht.