Wir betrachten das Gitter Γ = Z + Z − 1 + 3 i 2 {\displaystyle {}\Gamma =\mathbb {Z} +\mathbb {Z} {\frac {-1+{\sqrt {3}}{\mathrm {i} }}{2}}} , für das die Multiplikation mit − 1 + 3 i 2 {\displaystyle {}{\frac {-1+{\sqrt {3}}{\mathrm {i} }}{2}}} das Gitter bijektiv in sich selbst überführt. Wir wenden Fakt (1) auf s = − 1 + 3 i 2 {\displaystyle {}s={\frac {-1+{\sqrt {3}}{\mathrm {i} }}{2}}} an und erhalten
Daraus folgt g 2 ( Γ ) = 0 {\displaystyle {}g_{2}(\Gamma )=0} .