Komplexer Torus/Standardgitter/Kreis/Einbettung nach R^2/Eigenschaften/Aufgabe

Wir betrachten das Gitter und den zugehörigen Torus . Wir betten die Einheitssphären jeweils wieder in den ein.

  1. Zeige, dass bei der Projektion über die erste Komponente insgesamt die Abbildung

    vorliegt.

  2. Zeige, dass bei der Projektion über die zweite Komponente insgesamt die Abbildung

    vorliegt.

  3. Bestimme für die Abbildungen aus (1) und (2) für jeden Punkt die Zerlegung des totalen Differentials in den -linearen und den -antilinearen Anteil.