Komplexes Polynom/Real- und Imaginärteil/Harmonisch/Aufgabe

Es sei

$P\colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} }$

eine komplexe Polynomfunktion. Zeige, dass sowohl der Realteil als auch der Imaginärteil dieser Funktion (jeweils aufgefasst als eine Funktion von ${}\mathbb {R} ^{2}$ nach ${}\mathbb {R}$) eine harmonische Funktion ist.

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