Es seien K ⊆ K 1 {\displaystyle {}K\subseteq K_{1}} und K ⊆ K 2 {\displaystyle {}K\subseteq K_{2}} zwei Körpererweiterungen vom Grad d 1 {\displaystyle {}d_{1}} bzw. d 2 {\displaystyle {}d_{2}} . Es sei K 1 K 2 {\displaystyle {}K_{1}K_{2}} das in einem Oberkörper gebildete Kompositum. Zeige, dass die Abschätzung grad K K 1 K 2 ≤ d 1 d 2 {\displaystyle {}\operatorname {grad} _{K}K_{1}K_{2}\leq d_{1}d_{2}} gilt.
