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Kongruente Zahl/Ungerade/Tunnell/Anzahlbedingung/Leer und leer/Aufgabe
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Es sei
n
∈
N
{\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }
und es sei vorausgesetzt, dass die Menge
{
(
x
,
y
,
z
)
∈
Z
3
∣
2
x
2
+
y
2
+
8
z
2
=
n
}
{\displaystyle {}{\left\{(x,y,z)\in \mathbb {Z} ^{3}\mid 2x^{2}+y^{2}+8z^{2}=n\right\}}}
leer ist. Zeige, dass dann auch die Menge
{
(
x
,
y
,
z
)
∈
Z
3
∣
2
x
2
+
y
2
+
32
z
2
=
n
}
{\displaystyle {}{\left\{(x,y,z)\in \mathbb {Z} ^{3}\mid 2x^{2}+y^{2}+32z^{2}=n\right\}}}
leer ist.
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