Kongruente Zahl/Ungerade unter 32/Tunnell/Anzahlbedingung ist 0/Aufgabe

Zeige, dass für die ungeraden quadratfreien kongruenten Zahlen ${}n$ unterhalb von ${}32$, das sind die Zahlen

${}n=5,7,13,15,21,23,29,31\,,$

die Menge ${}{\left\{(x,y,z)\in \mathbb {Z} ^{3}\mid 2x^{2}+y^{2}+8z^{2}=n\right\}}$ leer ist.

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