Es sei N ∈ N {\displaystyle {}N\in \mathbb {N} } . Bestimme den Index der Untergruppe Γ 0 ( N ) {\displaystyle {}\Gamma _{0}(N)} in SL 2 ( Z ) {\displaystyle {}\operatorname {SL} _{2}\!{\left(\mathbb {Z} \right)}} .