Es sei z ∈ C {\displaystyle {}z\in {\mathbb {C} }} eine konstruierbare Zahl mit dem Minimalpolynom F ∈ Q [ X ] {\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]} . Zeige, dass der Zerfällungskörper von F {\displaystyle {}F} eine Radikalerweiterung von Q {\displaystyle {}\mathbb {Q} } ist.
![{\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df1fab2859b7ee2ac6d8eb66d7ab05770267c950)
