Sei
und
-
Die Zahl
-
ist algebraisch und wird von annulliert. Da liegt, gibt es nur eine reelle Nullstelle und keine rationale Nullstelle. Daher ist
nach Fakt
das Polynom
irreduzibel
und daher
nach Fakt
gleich dem
Minimalpolynom.
Also besitzt die Körpererweiterung
-
den
Grad
.
Nach Fakt
kann daher
nicht konstruierbar sein.