Konstruktion/Zirkel und Lineal/Einheitsintervall/R^2/Aufgabe/Lösung


Wegen lassen sich alle Punkte aus konstruieren. Insbesondere lassen sich die - und die -Achse (als Geraden) konstruieren. Da man jede reelle Zahl als

mit und schreiben kann, und mit zwei Zahlen auch deren Summe konstruierbar ist, lassen sich alle reellen Zahlen aus dem Einheitsideal konstruieren. Mit dem Zirkel lässt sich jede reelle Zahl auf die -Achse umschlagen. Somit lässt sich wie im Beweis zu Fakt

überhaupt jeder Punkt konstruieren.