Kontravarianter Funktor/Abelsche Kategorie/Rechtsexakt/Definition

Rechtsexakter Funktor

Es seien ${}{\mathcal {A}}$ und ${}{\mathcal {B}}$ abelsche Kategorien. Ein kontravarianter Funktor ${}F\colon {\mathcal {A}}\rightarrow {\mathcal {B}}$ heißt rechtsexakt, wenn er additiv ist und wenn für jede kurze exakte Sequenz

$0\longrightarrow A\longrightarrow B\longrightarrow C\longrightarrow 0$

in ${}{\mathcal {A}}$ die Sequenz

$F(C)\longrightarrow F(B)\longrightarrow F(A)\longrightarrow 0$

in ${}{\mathcal {B}}$ exakt ist.