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Konvexe Geometrie/Gitterpunktsatz/Abschätzungskette/Einzelbegründung
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Konvexe Geometrie/Gitterpunktsatz/Abschätzungskette
Vol
(
N
)
≥
Vol
(
X
∪
Y
∪
B
)
=
Vol
(
⋃
i
∈
I
T
i
~
)
+
Vol
(
B
)
>
∑
i
∈
I
Vol
(
T
~
i
)
=
∑
i
∈
I
Vol
(
T
i
)
=
Vol
(
T
)
≥
2
n
Vol
(
M
)
=
Vol
(
N
)
.
{\displaystyle {}\operatorname {Vol} ({\mathfrak {N}})\geq \operatorname {Vol} (X\cup Y\cup B)=\operatorname {Vol} (\bigcup _{i\in I}{\tilde {T_{i}}})+\operatorname {Vol} (B)>\sum _{i\in I}\operatorname {Vol} ({\tilde {T}}_{i})=\sum _{i\in I}\operatorname {Vol} (T_{i})=\operatorname {Vol} (T)\geq 2^{n}\operatorname {Vol} ({\mathfrak {M}})=\operatorname {Vol} ({\mathfrak {N}})\,.}