Kosinus hyperbolicus/Bestimmtes Integral/Aufgabe/Lösung

Eine Stammfunktion des Kosinus hyperbolicus

${}\cosh x={\frac {1}{2}}{\left(e^{x}+e^{-x}\right)}\,$

ist

${}\sinh x={\frac {1}{2}}{\left(e^{x}-e^{-x}\right)}\,.$

Somit ist der Flächeninhalt gleich

${}\int _{0}^{5}\cosh x\,dx=\left(\sinh x\right)|_{0}^{5}=\sinh 5={\frac {1}{2}}{\left(e^{5}-e^{-5}\right)}\,.$

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