Es sei w ∈ U ( 0 , 1 ) {\displaystyle {}w\in U{\left(0,1\right)}} . Zeige, dass es eine gebrochen-lineare Funktion g {\displaystyle {}g} der Form z ↦ a z + b b ¯ z + a ¯ {\displaystyle {}z\mapsto {\frac {az+b}{{\overline {b}}z+{\overline {a}}}}} mit
und mit g ( 0 ) = w {\displaystyle {}g(0)=w} gibt.