Kubische Form/2 Variablen/Standarddarstellung/Fakt/Beweis

Beweis

Sei ein homogenes Polynom vom Grad in und . Nach dem Fundamentalsatz der Algebra, einer Streckung und einer Variablenumbenennung ist

Bei sind wir im vierten Fall. Es sei also , dann können wir auf

transformieren. Bei sind wir im dritten Fall. Es sei also . Durch eine Diagonalmatrix kann man dies auf bzw. sodann auf transformieren, was dem zweiten Fall entspricht.