Nehmen wir an, die Nullstellen hätten die Form . Dann würde über für , das wir als normiert annehmen dürfen, die Faktorzerlegung
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vorliegen. Dann wäre insbesondere der Koeffizient vor , also das Negative von
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eine rationale Zahl. Doch dann ist schon
eine rationale Zahl und wir haben eine rationale Nullstelle im Widerspruch zur Voraussetzung der Irreduzibilität von
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